要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解。——诺贝尔奖得主保罗·萨缪尔森第一课 不一样的博弈哈佛的博弈课程先从与博弈相关的几个话题开始，就如何应对现实中的难题提供一些初步的思路。我们意在指出：类似的情形普遍存在，而且形成了一系列相互关联的问题，系统地思考这些问题能够让大家在处事时取得事半功倍的效果。绑住自己的手在希腊神话中，遥远的海面上有一座岛屿，石崖边居住着吟唱魔歌的海妖塞壬三姐妹。半人半鸟的塞壬姐妹，坐在花丛里唱着蛊惑人心的歌谣，美妙的歌声把过往的船只引向该岛，它们撞上礁石便船毁人亡。过往的海员和船只都受到迷惑走向毁灭，无一幸免。奥德修斯事先得知塞壬那令凡人无法抗拒的致命歌声，于是命令水手用蜡封住耳朵，并将自己用绳索绑在桅杆上。他还告诫手下，在通过死亡岛时不要理会他的任何命令和手势。在船只驶经海岛的时候，迷人的歌声如期传出。那歌声是如此令人神往，奥德修斯完全沉浸其中，他绝望地挣扎着想要解除束缚，并向水手们叫喊着要求他们驶向塞壬姐妹，但没人理他。海员们驾驶船只一直向前，直到最后再也听不到歌声才给奥德修斯松绑，取出他们耳朵中的蜡。这次塞壬三姐妹白费力气，算是开了一场免费的演唱会。而且三姐妹中的老大帕耳塞洛珀深深地爱上了奥德修斯，当他的船只过去之后，她就投海自尽了。奥德修斯的选择是在和未来的自己对抗。奥德修斯知道，如果他允许未来的自己听塞壬唱歌，未来的自己就会把船开向礁石。所以，他绑住了自己的手。但生活中，很多人在面对类似的问题时，通常都任由未来的自己获胜，因为人们总是最后才行动，不懂得预先做出安排。解决这一问题的方法是，改变对未来自己的激励，从而改变自己的行为。蚂蚁和狮子的策略我们可以用博弈论来研究动物的行为，如果持某种基因的狮子或蚂蚁数量壮大了，这并不是说它们选择了这种策略，只是说明带有该基因的狮子或蚂蚁能繁衍出很多的后代而已。我们假设博弈主体是一个巨大的种群，种群中所有个体都采用相同的策略s，这是与生俱来的。假设突然间出现了一种变异，有那么一小部分个体开始采用别的策略，比如是s’。那么这个采用s’的突变小群体会不断繁衍还是灭绝呢？如果对于任何可能出现的突变情况，即任何采用s’的突变小群体最后都灭绝了，那么原始策略s就是进化稳定的，不过前提是它对所有可能的突变都成立。有一点要注意，开始时变异个体很少，因此进行随机配对的时候，大多数情况下它们是和s进行配对的，偶尔才会遇到别的突变个体。因此大多数情况下我们只需要研究突变个体在现有种群中的生存状况即可。假设一群蚂蚁与生俱来地选择策略s，都进行随机配对。两只配对的蚂蚁与生俱来地选择合作，它们各自收益为2（为了便于说明收益情况，我们采用这种用数字代替收益的模式）。从基因的适应性上来说，它们的选择很好。两只蚂蚁生出另一只蚂蚁，整个种群中合作型的蚂蚁互相配对，就会繁殖出更多的合作型蚂蚁。现在再假设突然产生了一个突变个体，这个小小的突变产生了一种不合作的蚂蚁。合作型的蚂蚁是占大多数的，但现在有一小部分的蚂蚁突变后不合作了，采用策略s’。大多数合作型的蚂蚁相互配对，大家互利共生。但如果一个突变个体和一个合作型蚂蚁随机配对，接下来会发生什么呢？对于合作型蚂蚁来说这很不幸，它和一只不太友善的蚂蚁进行了配对。假设这只合作型蚂蚁叫尼克，选策略s，不合作型蚂蚁拉胡尔选择策略s’。尼克的收益为0，也就是说它被淘汰了。而拉胡尔的收益是3，这样就不仅仅只有一个拉胡尔了，突变个体的数量将增多并继续配对。每一次配对时，合作型蚂蚁中的一部分会跟其他合作型蚂蚁配对。但是，有时候合作型蚂蚁会和某一个突变个体配对，而且其概率越来越大，这些突变个体的数量会不断增长。如果合作策略是进化稳定的，那么突变小群体就会慢慢消失而不产生更多的突变个体。但是现在这种突变个体不但没有灭绝反而不断繁衍，在随机配对中，突变个体的收益更大，这也就意味着突变个体不会灭绝，而将不断壮大。由此我们可以得出，合作不是进化稳定策略。在这个例子中，我们把基因当作策略，把遗传适应性当作收益。这里的重点就是，带有适合基因的个体会繁衍，带有不适合基因的个体会灭绝，即好的策略会使种群不断壮大。我们从中得出的结论就是，自然选择的进化结果是糟糕而低效的。整体与联盟的较量一个原始部落共有100个猎人，部落规定：猎人们每天早出晚归地打猎，并把打到的所有猎物带回部落，所有猎物在这100个猎人中平均分配。日复一日，年复一年，一直以来都是如此。设想某个年代，其中一个猎人富有政治头脑，并具有与生俱来的领袖气质与领导才能。他采用各种方法，拉拢了50个人，组成一个利益集团，并和这50个人协商，要求进行投票以确定每个猎人的打猎技术高低，并以此来确定猎物的分配比例。很自然地，这个集体会以51：49的过半数优势获胜。此后，我们不妨假设猎物的95被51人集团平均分享，那么剩下的49人分到的猎物自然很